2.4 噪声系数和噪声因数

在任何电路中都有很多噪声源同时在起作用，如电路中的电阻和其他元件（如电容、电感）的电阻分量都在产生热噪声，半导体器件在产生散弹噪声，有导体相互接触的地方在产生1/f噪声，半导体器件还有可能产生爆裂噪声。从设计和调试的角度出发，人们更关心的是整体电路的噪声特性，而不是各个独立的噪声源的噪声特性。这就需要定义一些整体电路的噪声特性指标，以便衡量电路噪声特性的优劣，并进行不同电路的性能对比，以及利用这些指标对电路进行改进和优化。噪声系数和噪声因数就是这样的指标。

2.4.1 噪声系数

双极型晶体管、场效应管、集成运算放大器都有固有的内部噪声源。当衡量一个有源器件的噪声特性时，人们更为关注信号被放大和传递过程中信噪比的变化情况。为此引入噪声系数（Noise Factor）F这一重要指标，以衡量有源器件的噪声特性的优劣。

对于如图2.4.1所示的线性二端口网络，us为信号源电压，Rs为信号源的输出电阻，RL为放大器的负载电阻。

定义输入端信噪比SNRi为

定义输出端信噪比SNRo为

放大器的噪声系数F表示信号的恶化程度，其定义为

噪声系数F又可表示为网络输出噪声功率和输入噪声功率在输出端的比值：

式中，KP=Pso/Psi为放大器的功率增益；Pno为输出噪声的总功率；KPPni为放大器无噪声时的输出噪声功率。F越大，说明放大器内部噪声越严重。注意这里定义的信噪比指的是功率之比，不同于2.2节中信噪比的定义。

应当指出，噪声系数F随放大器的偏置电流、工作频率、温度及信号源内阻而变化。在谈及一个放大器的噪声系数是多少时，必须说明上述工作条件。此外，噪声系数F只适用于线性电路，对于非线性电路，即使电路内部没有任何噪声源，其输出端的信噪比也与输入端不同，噪声系数的概念不再适用。

2.4.2 噪声因数

噪声系数F常用dB表示为噪声因数（Noise Figure）：

NF=10lgF （2-4-5）

噪声因数NF表征在原来不可避免的信号源噪声之上由放大器增加的噪声功率。利用噪声因数NF的对数特性，可以把噪声系数F的相乘运算化解为相加运算。低噪声放大器的噪声因数小，对于自身不产生任何噪声的理想放大器而言，其噪声因数为零。噪声因数越大，说明放大器的噪声性能越差。低噪声设计的目的是使放大器的NF值尽量地小。

2.4.3 级联放大器的噪声系数

在设计现代电子信息系统时，为了达到最佳噪声特性，一般使用信噪比和等效输入噪声电压来权衡和设计系统的各级放大器。而在系统的各部件设计完成之后，使用噪声系数来表征各级放大器的噪声特性可能更有利一些，各部件的噪声系数可以很方便地组合起来，从而求出系统的总噪声系数。

多级放大器级联系统的噪声系数如图2.4.2所示，各级放大器的噪声系数分别为F1，F2，…，FM，内部产生的噪声功率分别为P1，P2，…，PM，功率增益分别为K1，K2，…，KM。整个系统的总噪声系数F可以用各级放大器的噪声系数和功率增益表示出来。

M级级联放大器的总噪声系数F的弗里斯公式为

级联放大器中各级放大器的噪声系数对总噪声系数的影响是不同的，越是前级影响越大，其中第一级影响最大。如果第一级的功率放大倍数K1足够大，则系统总的噪声系数F主要取决于第一级的噪声系数F1。在设计用于检测微弱信号的低噪声系统时，必须确保第一级的噪声系数足够小。因此，前置放大器的器件选择和电路设计是至关重要的。

2.4.4 可检测的最小信号

对于检测微弱信号的现代电子信息系统，必须要求其输出信噪比SNRo达到一定的指标，否则无法从噪声中提取有用信号，由式（2-4-3）得

或者

Psi=F×SNRo×Pni （2-4-8）

根据式（2-4-7）或式（2-4-8），给定SNRo、器件噪声系数F和输入噪声的功率Pni，就可以确定放大器可检测的最小信号了，为