第21章 估计一中还不知道自己到底错过了怎样的数学天才！
魏德海如石头般立在原地，根本没听到秦思源在说什么。
第一小问4分，考查的话是导数解决函数单调性知识点，难度不算大，秦思源能做出来固然让人有点吃惊，但尚在可接受的范畴，顶多认为这小子基础很扎实、真的自学过后面教材的内容罢了。
关键是第二小问的证明！
秦思源写出来的这种证明方法，他竟从没见过！
这道题第二小问的标准答案，采用传统不等式放缩法加分类讨论，而且用到构造函数、分析隐零点处理等颇为复杂的步骤，整个过程加起来超过了18行！
著名数学家张景中老院士出于兴趣研究后甚至认为这题的难度远超高考标准，是在数竞题目中都算是很高难度的了，但哪怕是他提供的第二种更复杂的证明方法，也同样超过了15行，还分别用到了极为复杂的求导、求极限最大值等大学数学的知识。
而眼前这个高一学生所写的证明过程，竟只有4行！
区区4行！！！
偏偏这只有4行的证明过程清晰明了、逻辑自洽、毫无破绽，让人叹为观止！！！
而且虽然采用的同样是缩放法，但这个放缩法的运用，较之标准答案要精巧简洁得多，那a≤b≤c的设定更是神来之笔！
魏德海从没想过，通过构造这么一个小小的假设，再加上精妙的不等式放缩法，竟能达到这样化腐朽为神奇的效果！
魏德海甚至觉得，自己教了几十年数学，还是第一次真切地体会到“简洁而奥妙”的数学魅力。
这是真正的大道至简、返璞归真！
魏德海心情复杂，既有种受到打击的挫败感，又有种发现璀璨金子的惊喜。
也不知道这小子是怎样在短短的时间内想到这个精妙绝伦的证明方法的，如果以前没做过这题，是临时想出来的，那这小子的数学天赋简直高得吓人。
起码魏德海教了几十年的书，都没见过这么妖孽的天才学生！
魏德海轻咳了声，用尽可能温和的声音问道：“秦思源，这题你以前做过吗？”他会有这个猜测，是因为秦思源说要将以前的高考数学卷做满分，说不定取巧，提前背过近十年高考数学题，包括答案，而这题是秦思源提前想到了不一样答案的。
秦思源摇头道：“没有，这是第一次看到这题。”
“那你怎会想到这种证法的？”
“因为它最简单啊……”秦思源没好意思说，他刚才其实想到了6种证明方法，只是考虑到还要赶回去上课，才没写其他更复杂的、要写很多行的证法，而用了这种最简洁的证明方法。
魏德海：“……”
作为一个名校的数学专业本科生，又教了几十年的数学，魏德海曾认为自己的数学水平不说多么了不起吧，但也不会至于被一个学生打击到。
结果今天就被一个高一学生给打击得体无完肤！
因为这种证明方法最简单？这是仅仅只是“最简单”的问题吗？
这秦思源从看到题目到完成两个小问，花了恐怕不到一分钟！
当中还包括了书写的时间！
这意味着他的思考时间甚至可能只有几秒！
几秒就能想到这么精妙的证明方法，这得多高的数学天赋，多敏锐的数学直觉、多开阔的创新思维、多扎实的数学知识打底才能做到？
起码连原题的出题人和张景中老院士，花了大量的时间精力，都没想到还能以这样简单而精妙的法子来证明这道题啊！
而且如果他没记错，之前在网上找过这题的答案，只有标准答案和张院士提供的解法，一共就两种，秦思源写出来的这种解法是真没见过的。
99%的概率真是眼前这个高一学生原创的！
哪怕魏德海这辈子不知道经历过多少大事，处理过多少学生，但此时竟也不知道该说什么，这件事给他的冲击有点大，让他的大脑处于短路状态。
“魏老师？”
秦思源的声音总算让魏德海回过神来，他怔了怔，随即下意识道：
“行啊，我同意了，你以后在我的课堂上可以不用听课，自由学你自己喜欢学的内容，只要不影响到其他同学就行。”
“就是那个啊……”他想了想，又以商量的口吻道：
“秦思源同学啊……那个……我这里还有一道题目，要不你也看看能不能做出来？当然，你不做也可以，与我们刚才的约定无关。”
因为此前说过就做一题，现在忽然提议要加一题，哪怕说了“与刚才的约定无关”，但终究属于出尔反尔。
对于魏德海这个东北汉子来说，实在觉得特别难为情，他下意识地搓着手，圆圆的老脸上居然难得地胀红起来，还好他肤色原本就有些黑，倒不太明显。
不是他不守承诺，实在是他太想确定一下，这个高一学生是真正的数学天才，还是刚好事先研究过这道超难的高考题。
秦思源笑笑，露出些许为难的神色道：“再多做几题都无所谓，只是距离下节语文课只剩下两三分钟了，我现在不赶紧回去，就会迟到扣纪律分……”
魏德海眼睛一亮，顿时豪气地拍着胸膛道：
“没问题，我一会亲自送你回去课室，替你向语文老师解释，你们语文老师是小赵老师吧，我熟，我熟！”
然后他又小心翼翼地问了句：“要不……那就，多做两题？”
见秦思源点点头，魏德海马上回到座位上，仔细地选了两道题目，抄下来递给秦思源。
这时上课的预备铃声已经响起，秦思源目光余光扫过门口，好像看到地上有个影子一晃而过？
算了，赶紧做完题目回去上课。
他低头看向题目，只见第一道是：
“已知函数 f(x)= xln x - ax^2 +(2a-1)x，其中a∈R，其导函数为 f'(x)。
（1）当 a = 1/2时，求函数 f(x)的单调区间。
（2）若函数 f(x)在（0，+∞）内存在两个不同的极值点 x1， x2，求 a的取值范围。
（3）在（2）的条件下，证明：x1*x2 > e^（2/（2a - 1））”
第二道题则短得多：
“证明：不存在正整数 n使得 n^4 + 2n^3 + 2n^2 + 2n + 1为完全平方数。”
秦思源只扫了一眼，便握笔刷刷刷地写了起来。
魏德海一直站旁边，目不转睛地看向秦思源。
他最开始没看秦思源的笔尖，而是先观察他的表情。
他发现秦思源的神色非常平静，连眼睛都没眨一下，似乎没将他精心选出来的两道难题放在心上。
这么有自信？要知道这两道题都是大有来头的！
第一道题是前几年的高三级的一模数学卷压轴大题，是由学校包括他在内的十几个数学老师反复商议才最终设计出来的，可以说是充分融合了导数的几何意义、极值点定义、对数平均不等式、函数构造等高考核心考点的一道得意之作。
论起难度，这题当然及不上最初他让秦思源做的那道08年赣省的变态高考题，但也绝不容轻视。
第一小问还相对好拿分，第二小问难度便提上来了，必须要将极值点问题转化为函数图像交点才能解出来，这要求学生能熟练运用洛必达法则和导数分析函数渐近线。
第三小问更难，要突破传统对称化构造，将参数代码与对数平均不等式结合起来，而且不等式右侧指数部分的处理涉及复杂的代数变形。这个小问是专门用来考验数学尖子生的思维深度。
第二道题目则是前面几届全国高中数学联赛加试（即二试）里的高难度数论题目，当年五中全部的数竞考生都在这题里折戟，落了个“全军覆没”的悲惨下场。
魏德海的目光从秦思源的表情上迅速移动，下一秒，他的瞳孔便缩了缩，继而现出难以置信的惊喜与兴奋的神色来。
因为他发现秦思源根本就没任何思考的时间，扫了眼题目就直接开始写起答案来。
第一道题的三个小问，秦思源只花了不到一分半钟便斩瓜切菜地做完了，第一问比较简单姑且不论，第二小问，秦思源竟不是用常规的将问题转化为函数图像交点问题的标准方法，而是直接用了构造法，精妙地构造出符合题意的方程组进行求解，只花了五行就完成了求解！
比标准答案的九行精简巧妙太多了！
第三小问更夸张，平平无奇的对数平均代数与辅助线划图被他运用得化腐朽为神奇，同样以极短的步骤便完成了第三问！
全都是从魏德海从未想到过的角度入手，创意更是让人拍案叫绝！
未等魏德海惊叹完，第二道数竞题同样在秦思源的笔下溃不成军。
秦思源用的依然不是标准答案里采用的较常规的同余分析法，而是用了更精妙的代数构造法，将表达式放缩在两个连续平方数之间，证明其无法为完全平方数，这是……直接利用代数变形和数论性质，证明假设结论矛盾，进而证得题目成立！
魏德海看得倒抽了口凉气。
他从没见过有人能将构造法运用到如此炉火纯青创意无限，足让他这个数学老师汗流浃背！
难怪这学生说不想听数学课了，如果不看授课能力，光看他展现出来的高中数学水平和思维能力，去远州市里最好的重点高中——一中当重点班的数学老师都绰绰有余了，还听个P的课！
只要这个学生不粗心大意，高考拿个数学满分就是板上钉钉的事！如果去参加数竞，更是成绩不可估量！
这时他才相信了……秦思源如果不是中考里犯涂错答题卡这样的低级错误，是绝不可能“沦落”到五中来的。
对，像这样的天才来到五中，就好比明珠掉到一堆砖石之中，只能称之为“沦落”、“明珠暗投”了。
但对于五中来说，这简直就是天上掉馅饼——捡到宝了啊！
以前经常听闻一中的那个高一新生颜青衿很天才很妖孽，虽然没亲自见过颜青衿，但魏德海认为，那什么颜青衿再妖孽，估计都不太可能比眼前这个秦思源更厉害！
见秦思源放下笔，魏德海忍不住问了句：“秦思源，你有没有数学竞赛的经验？”
“初二时参加过全国数学联赛的初中组比赛，当时一试拿了省一等奖，二试拿了省二等奖。”
魏德海皱眉道：“二试才二等奖？不可能啊。你不会又涂错答题卡了吧……哦不对，二试没有选择题，全是大题。你这是粗心大意写错答案了？”
秦思源又将以前对姐姐说过的借口说了遍，什么参赛前没怎么学过数竞知识，后来才狠下苦功来钻研数学，自学完了高中的数学知识以及竞赛知识云云……
原来如此，魏德海终于明白了，为何远州里最有名的数学天才学生会是颜青衿，而不是这个秦思源。
因为那时的秦思源还没爆发出真正的数学潜力来！
结果他潜力爆发之际，偏又在中考里粗心大意，犯了几乎不可能犯的涂错答题卡的错误，更是因此被埋没了……
还是那句话，自己的五中是踩了狗屎运的捡漏王啊！
估计一中还不知道自己到底错过了怎样的一个数学天才！听说当时这个秦思源想去一中，一中还开口要25万的赞助费……这是硬生生地将一个超级天才往外推啊！
哈哈哈哈哈——！
魏德海几乎要放声大笑了，尤其是想到等以后一中发现真相时那气急败坏的模样……他简直急不可待要去找校长报告这事了，但秦思源已开口了：“魏老师，我是不是可以回去上课了？”
魏德海想起答应了秦思源要送他回课室，立即便露出了前所未有的和蔼可亲笑容来：
“哦对，走走走，我送你回去。哎呀，对了，秦思源同学，你在五中过得怎样？有没有哪里不习惯？食堂一楼的饭菜如果不合口味，我找后勤处打申请，给你办张教职工的卡，每月会自动充值300元的那种，你以后就到食堂二楼的教职工窗口打饭啊……”
……
而这时高一（三）班的课室里，语文课早已开始了。