1.3.2 理论分析方法的实质

理论分析方法的核心就是直流分析、瞬态分析、交流小信号分析。此外，还应包含统计域分析。这些分析方法，其实质体现着信号与系统的辩证关系。下面通过一个例子进行详细说明。

1.在时域分析问题

使用有源器件实现的模拟微分器，如图1.10所示。其输入电压V_i和输出电压V_o的关系表示为：

式中，K为微分器时间常数。很明显这是一个时间域的表达式。通过该式可知，当给定一个时域输入信号V_i （t）时，通过该式就可以得到输出信号V_o （t），如图1.11所示。

图1.10 模拟微分器

图1.11 微分器输入和输出的关系

从另一方面来说，当输入信号V_i （t）变化很快时，为了防止V_o （t）的值过大，可以减少K的值，这就是在自动控制原理中介绍的用于微分作用的微分系数的值大小和输入信号的变化快慢有关。当信号变化过快时，减少K值，降低微分作用；而当信号变化过慢时，增加K 值，增强微分作用。

2.在频域分析问题

从式 （1.5） 可以看出，当输入信号V_i（t）变化得越快，通过微分后，得到的输出V_o（t）幅值越大。典型的，当输入信号为直流时，输出为0。随着V_i （t）变化率增加，输出V_o （t）越大的幅值。如果从频率的角度分析，就是前面提到的 “滤波器” 概念。很明显，微分器属于高通滤波器。

将式 （1.5） 用拉普拉斯变换后，表示为：

当s=jω时，将式 （1.1） 用频率表达式：

通过该式，绘制出与频率的变化关系，如图1.12所示。

可以看出，对于一个给定的模拟电子电路 （系统）来说，可以从不同的角度进行研究。交流小信号 （频域） 分析目的所关注的是频谱特性。相比较来说，瞬态分析目的所关注的是时域特性。

图1.12 幅值和频率特性图