第一节 从空间直角坐标系到三维模型

建模软件所要解决的问题，实际上是如何在一个虚拟的空间内描述三维造型。不同的建模方式给出了不同的描述体系，例如NURBS、Polygon等。

Rhinoceros（犀牛，以下简称Rhino）便是一个以NURBS原理为建模基础的三维造型软件。那么Rhino又是如何在一个虚拟的空间里描述一个造型的呢？在这里我们暂且抛弃对NURBS抽象而又深入的描述，回忆一下是怎么解决高中数学里面的空间几何题目的：先建立一个包含X、Y、Z^[1]方向的空间直角坐标系，这样这个空间里面的任意一点均可以用一个坐标（x，y，z）来表示，也就是说，只要有3个数字，我们便能够描述这个空间里面的任意一个点。Rhino里的空间直角坐标系如图1-1所示。

图1-1 Rhino里的空间直角坐标系

接着引入更多的点。两个点可以确定一条线段，3个点可以确定一条抛物线，当点数足够多时，我们就能在这个空间直角坐标系里面描述任意一条曲线，如图1-2所示。

图1-2 点到线的过程

接下来说的是面。读者可以观察一下日常所穿着的衣服面料，很多都是采用了横竖两个方向的线织成的，也就是说，可以把一个面看作是由无数根横着的纬线和竖着的经线构成的（在Rhino中称这两个方向为U方向和V方向）。只要有足够多的线，便能够精准地描述一个曲面，如图1-3所示。

图1-3 曲面的U、V方向

同理，对于实体，通常也可以将表面看作是由多曲面构成的，因此，只要有足够多的曲面，便能够精准地描述一个实体，如图1-4所示。

图1-4 线-面-体的递进

至此，便完成了空间直角坐标系-点-线-面-体这样的形体维度提升，如图1-5所示。这便是Rhino描述一个造型的基本逻辑。

图1-5 形体维度提升