1.3　边界层和物体阻力

1．边界层

对于工程实际中大量出现的大雷诺数问题，应该分成两个区域：外部势流区域和边界层区域。

对于外部势流区域，可以忽略黏性力，因此可以采用理想流体运动理论解出外部流动，从而知道边界层外部边界上的压力和速度分布，并将其作为边界层流动的外边界条件。

在边界层区域必须考虑黏性力，而且只有考虑了黏性力才能满足黏性流体的黏附条件；边界层虽小，但是物理量在物面上的分布、摩擦阻力及物面附近的流动都是和边界层内的流动联系在一起的，因此非常重要。

描述边界层内黏性流体运动的是N-S方程，但是由于边界层厚度δ比特征长度小很多，而且x方向速度分量沿法向的变化比切向的大得多，所以N-S方程可以在边界层内做很大的简化，简化后的方程称为普朗特边界层方程，它是处理边界层流动的基本方程。边界层示意图如图1-1所示。

大雷诺数边界层流动的性质如下：

边界层的厚重较物体的特征长度小得多，即（边界层相对厚度）是一个小量。边界层内黏性力和惯性力同阶。

对于二维平板或楔边界层方程，可通过以下量阶分析得到：

边界条件：在物面上，；在或时，。

初始条件：当时，已知、的分布。

对于曲面物体，则应采用贴体曲面坐标系，从而建立相应的边界层方程。

2．物体阻力

阻力是由流体绕物体流动所引起的切向应力和压力差造成的，故阻力可分为摩擦阻力和压差阻力两种。

摩擦阻力是指作用在物体表面的切向应力在来流方向上的投影的总和，是黏性直接作用的结果。

压差阻力是指作用在物体表面的压力在来流方向上的投影的总和，是黏性间接作用的结果，是由于边界层的分离，在物体尾部区域产生尾涡而形成的。压差阻力的大小与物体的形状有很大关系，故又称为形状阻力。

摩擦阻力与压差阻力之和称为物体阻力。

物体的阻力系数由下式确定：

式中：为物体在垂直于运动方向或来流方向的截面积。例如，对于直径为的小圆球的低速运动来说，其阻力系数为：

式中：，此式在时，计算值与试验值吻合得较好。