2　Ⅱ型乘法分布的配线法（一法）

2.1　Ⅱ型乘法分布

Ⅱ型乘法分布是从独立随机变量的概率乘法定理引伸出来的。对于标准化变量——模比系数（为随机变量x的均值）及其均值频率b=P（K≥1），P（K≥k）与k的关系严格服从概率乘法分布，即

如能充分利用均值频率b的有益信息，可以b值为分界将频率区间（0～1）分为首尾两部分（0～b）、（b～1），建立起Ⅱ型乘法分布。其分布函数、概率密度函数和分布反函数如下：

式中：ɑ、c分别为首部和尾部的密度函数的参数。

从上式可以看到k无负值，因此在几何图上不存在负支问题。当P＞b时，只要c足够大，k可随P的增大很快趋近于零（图1），对于多项含零的样本可以用此方法进行配线。

2.2　参数a、c的确定

Ⅱ型乘法概率分布有两个参数，可通过对经验频率曲线的首部和尾部分别配线确定。配线的初估值。对于确定的b值，可直接根据频率曲线由下式估计：

据此对频率曲线进行拟合，得最终确定的ɑ、c值。

2.3　统计参数的转换

水文频率分析中常用的统计参数为均值、cv、cs，为比较起见，可以从变量样本系列直接配线得出的Ⅱ型乘法分布参数转换而得。

已知b、ɑ、c后，将其转换成cv，cs的公式为

其中