5.3 实例2——梁单元线性静力学分析

上一节介绍了实体分析的一般方法，从本节开始主要介绍使用ANSYS Workbench的DesignModeler模块建立梁单元，并对其进行静力学分析。

学习目标：

（1）熟练掌握使用ANSYS Workbench的DesignModeler模块建立梁单元模型的方法。

（2）掌握ANSYS Workbench梁单元静力学分析的方法及过程。

5.3.1 问题描述

如图5-36所示为一个等效的变截面梁单元模型，请使用ANSYS Workbench 2020建模并分析在中间节点受到向下的力的作用时，加上自重，梁单元的受力情况。

5.3.2 建立分析项目

① 在Windows系统下执行“开始”→“所有程序”→“ANSYS2020 R1”→“Workbench 2020 R1”命令，启动ANSYS Workbench 2020，进入主界面。

② 双击主界面“Toolbox”（工具箱）中的“Analysis Systems”→“Static Structural”（静态结构）命令，即可在“Project Schematic”（工程项目管理窗格）中创建分析项目A，如图5-37所示。

5.3.3 创建几何体

① 双击A3栏的“Geometry”，此时会弹出如图5-38所示的DesignModeler界面。

② 如图5-39所示，选择“Tree Outline”中的命令，然后选择绘图平面，并单击按钮，使得绘图平面与绘图窗格平行。

③ 单击“Tree Outline”下面的“Sketching”按钮，此时会出现如图5-40所示的“Sketching Toolboxes”（草绘工具箱），草绘的所有命令都在“Sketching Toolboxes”（草绘工具箱）中。

④ 单击（线段）按钮，此时按钮会变成凹陷状态，表示本命令已经被选中，将鼠标移动到绘图窗格中的坐标原点上，此时草绘图形上会出现一个“P”提示符，表示创建的第一点是在坐标原点上，如图5-41所示。

⑤ 向下移动鼠标，当出现“C”提示符后单击，在Y轴上创建第二点，此时会出现一个“V”提示符，表示所绘制的线段是竖直的线段，如图5-42所示，单击完成第一条线段的建立。

⑥ 移动鼠标到刚绘制完的线段上端，此时会出现如图5-43所示的“P”提示符，说明下一个线段的起始点与这点重合，当“P”提示符出现后，单击确定第一点位置。

⑦ 向下移动鼠标，此时会出现如图5-44所示的“V”提示符，说明要绘制的线段仍是竖直方向的。

⑧ 绘制完成的第二条竖直方向的线段如图5-45所示。

⑨ 在“Sketching Toolbox”（草绘工具箱）中单击“Dimensions”（尺寸标注）按钮，此时草绘工具箱中会出现如图5-46所示的卷帘菜单，单击按钮。

⑩ 选中所绘制的两条线段进行标注，此时会出现如图5-47所示的尺寸标注，将标注栏中的尺寸均设置为“12m”。

⑪ 单击“Modeling”按钮，在菜单栏中选择“Concept”→“3D Curve”命令，在弹出的“Details View”面板中的“Points”栏中单击图中两点，如图5-48所示，并单击“Apply”按钮，此时“Points”栏中显示“2”，表示两个节点被选中，单击按钮。

⑫ 依次选择菜单栏中的“Tools”→“Freeze”命令，将所创建的线段冻结，如图5-49所示。

⑬ 对另一条线段进行同样的操作，此时生成的草绘图形如图5-50所示。

⑭ 如图5-51所示，选择菜单栏中的“Concept”→“Cross Section”→“Circular”命令。

⑮ 在如图5-52所示的“Details View”面板中的“Dimensions：1”下，将“R”设置为“0.1m”，其余选项的设置保持不变，并单击按钮，创建悬臂梁单元截面形状。

⑯ 使用同样的操作设置另一个截面的属性，在如图5-53所示的“Details View”面板中的“Dimensions：1”下，将“R”设置为“0.2m”，其余选项的设置保持不变，并单击按钮，创建悬臂梁单元截面形状。

⑰ 如图5-54所示，选择“Tree Outline”中的命令，在“Details View”面板中的“Cross Section”栏中选择“Circular1”选项，其余选项的设置保持不变，并单击按钮。

⑱ 如图5-55所示，选择菜单栏中的“View”→“Cross Section Solids”命令，使该命令前出现图标，如图5-55所示。

⑲ 如图5-56所示，选择“Tree Outline”中的命令，在“Details View”面板中的“Cross Section”栏中选择“Circular2”选项，其余选项的设置保持不变，并单击按钮。

⑳ 创建的几何体如图5-57所示。

㉑ 选中两个梁单元，右击并在弹出的快捷菜单中选择“Form new part”命令，关闭DesignModeler平台，返回到Workbench 2020平台。

5.3.4 添加材料库

① 双击项目A中A2栏的“Engineering Data”，进入如图5-58所示的材料参数设置界面，在该界面下可以进行材料参数设置。

② 在“Structural Steel”下面的栏中输入材料名“User_Material”，如图5-59所示，并在下面的表中加入以下属性。

添加“Density”（密度）为“0.2836”。

添加“Young's Modulus”（杨氏模量）为“3E+07”。

添加“Poisson's Ratio”（泊松比）为“0.3”。

添加“Bulk Modulus”（体积模量）为“2.5E+07”。

添加“Shear Modulus”（剪切模量）为“1.1538E+07”。

③ 单击工具栏中的按钮，返回到Workbench 2020主界面，完成材料库的添加。

5.3.5 添加模型材料属性

① 双击项目A中A4栏的“Model”，进入如图5-60所示的Mechanical界面，在该界面下可以进行网格的划分、分析设置、结果观察等操作。

② 显示截面几何。选择“Display”→“Style”→“Cross Section”命令，如图5-61所示，此时梁单元的截面如图5-62所示。

③ 选择Mechanical界面左侧“Outline”（分析树）中的“Geometry”→“Part”→“Line Body”命令，此时可以在“Details of‘Line Body’”（参数列表）面板中给模型添加材料，如图5-63所示。

④ 单击“Material”→“Assignment”栏后的按钮，此时会出现刚才设置的材料“User_Material”，选择该选项即可将其添加到模型中，如图5-64所示，表示材料已经添加成功。

5.3.6 划分网格

① 如图5-65所示，右击分析树中的“Mesh”命令，在弹出的快捷菜单中依次选择“Insert”→“Sizing”命令。

② 如图5-66所示，选择Mechanical界面左侧“Outline”（分析树）中的“Mesh”命令，此时可以在“Details of‘Edge Sizing’”面板中设置网格参数。

在“Geometry”栏中选中两个梁单元。

在“Type”栏中选择“Number of Divisions”，表示划分段数。

在“Number”栏中输入“20”，表示划分为20段，其余选项采用默认设置。

③ 右击“Outline”（分析树）中的“Mesh”命令，在弹出的快捷菜单中选择“Generate Mesh”命令，如图5-67所示，此时会弹出网格划分进度栏，表示网格正在划分，当网格划分完成后，进度栏会自动消失，最终的网格效果如图5-68所示。

5.3.7 施加载荷与约束

① 选择Mechanical界面左侧“Outline”（分析树）中的“Static Structural（A5）”命令，选择“Environment”选项卡中的“Structural”（结构）→“Fixed”（固定）命令，此时在分析树中会出现“Fixed Support”命令，如图5-69所示。

② 选择“Fixed Support”命令，在工具栏中单击按钮，选择一个节点，再单击“Details of‘Static Structural（A5）’”面板中“Geometry”栏中的按钮，即可在选中的面上施加固定约束，如图5-70所示。此时在“Geometry”栏中会显示“1 Vertex”。

③ 同步骤1，选择“Environment”选项卡中的“Structural”（结构）→“Force”（力）命令，此时在分析树中会出现“Force”命令，如图5-71所示。

④ 同步骤2，选择“Force”命令，选择需要施加力的点，单击“Details of‘Static Structural（A5）’”面板中“Geometry”栏中的按钮，同时在“Define By”栏中选择“Components”选项，然后在“Z Component”栏中输入“200N”，其余选项的设置保持默认，如图5-72所示。

⑤ 添加重力加速度属性，如图5-73所示。

⑥ 右击“Outline”（分析树）中的“Static Structural（A5）”命令，在弹出的快捷菜单中选择“Solve”命令。

5.3.8 结果后处理

① 选择Mechanical界面左侧“Outline”（分析树）中的“Solution（A6）”命令，此时会出现如图5-74所示的“Solution”选项卡。

② 选择“Solution”选项卡中的“Results”（结果）→“Deformation”（变形）→“Total”命令，如图5-75所示，此时在分析树中会出现“Total Deformation”（总变形）命令。

③ 右击“Outline”（分析树）中的“Solution（A6）”命令，在弹出的快捷菜单中选择“Evaluate All Results”命令。

④ 选择“Outline”（分析树）中的“Solution（A6）”→“Total Deformation”（总变形）命令，此时会出现如图5-76所示的总变形分析云图，显示了最下面节点和中间节点的位移值。

⑤ 选择“Solution”选项卡中的“Toolbox”（工具箱）→“Beam Tool”命令，如图5-77所示，此时在分析树中会出现“Beam Tool”（梁单元工具）命令。

⑥ 同步骤3，右击“Outline”（分析树）中的“Solution（A6）”命令，在弹出的快捷菜单中选择“Evaluate All Results”命令。

⑦ 选择“Outline”（分析树）中的“Solution（A6）”→“Beam Tool”→命令，此时会出现如图5-78所示的梁单元应力分布云图。

⑧ 选择“Outline”（分析树）中的“Solution（A6）”→“Beam Tool”→“Minimum Combined Stress”及“Maximum Combined Stress”命令，此时会出现如图5-79所示的梁单元组合应力分布云图。

⑨ 反作用力值如图5-80所示。

5.3.9 保存与退出

① 单击Mechanical界面右上角的（关闭）按钮，关闭Mechanical平台，返回到Workbench 2020主界面。

② 在Workbench 2020主界面中单击工具栏中的（保存）按钮，在“文件名”文本框中输入“BeamStaticStructure.wbpj”，保存包含分析结果的文件。

③ 单击右上角的（关闭）按钮，退出Workbench 2020主界面，完成项目分析。

5.3.10 读者演练

本例简单讲解了梁单元模型的建立及受力分析，读者可以对本例的网格进行细化，然后对梁单元模型进行静力学分析并与以上结果进行对比。

另外，读者可以通过选择如图5-82所示的后处理演示工具命令，对后处理结果进行动态演示。