给定概率测度空间(Ω, F, P),其中Ω代表样本空间,F是事件的σ代数,P为可测空间(Ω, F)上的概率测度,风险X是定义在(Ω, F, P)上的随机变量,即。假设X的分布函数为F,即F(x)=P(ω:X(ω)≤x)。风险X的集合称为风险集,记做G。风险测度是风险量化的指标,它本质上是在风险集和实数空间建立的一个映射,因此风险测度可以看作是映射。