四、多次区熔的极限分布[7]

区域熔化是晶体生长的一种方法，又是获得超纯材料的有效手段。熔区多次通过锭料，在锭料之一端可获高纯材料。但锭料经熔区多次通过后，溶质分布将达到一极限分布，这表示了区域提纯的最大效能。当极限分布到达时，由溶质分凝引起的溶质向前的流量，被熔区中的混合作用所引起的向后的流量所抵消。极限分布可方便地导出。令极限分布为CS（z′），假如具有长为l的熔区通过锭料，而并不改变这种分布，则熔区在任一点z′所凝固出来的浓度必定是CS（z′），而在熔区中的浓度CL（z′）必定是CS（z′）/k0。如果是单位截面，则CL（z′）可表示为

因为CS（z′）=k0CL（z′），故有

式（2-29）的解具有指数形式

其中A和B都是常数，可从边界条件CS（0）=k0CL（0），中得到

上式中CL是平均溶质浓度。

式（2-30）是近似的。今将根据式（2-30）算出的几个k0值的极限分布表示于图2-16。

图2-16　区域提纯的极限分布[2]