3.6.2 体系整体性能突变型涌现评价实例

为了检验基于系统优势函数的体系涌现性评估方法的有效性，假设某装备体系在执行特定任务时各个节点的相互协作情况如图3.2所示。

根据图3.2构建相应节点关系的邻接矩阵。设邻接矩阵P=（c_ij）_N×N，元素c_ij表示结点c_j与c_i的有向连接关系，假设c_ij的取值为

即当c_i与c_j存在有向交互关系时为1，当c_i与c_j不存在有向交互关系时为0。由此，可得该体系在执行任务时的邻接矩阵为

从邻接矩阵可以看出，当节点c_i变化时，也会影响到与其相关联的节点c_j。由此可知各节点交互效应值为q=[3，2，1，1]。

构建能力与装备信息表，其中能力集合为U={e₁，e₂，e₃，e₄，e₅，e₆，e₇，e₈}，装备集合为C={c₁，c₂，c₃，c₄}，其中，如果某项装备具备该能力，则节点值为归一化到1～5的一个数值，反之为0，具体如表3.4所示。

根据表3.4有

U/{C}={{e₁},{e₂},{e₃},{e₄},{e₅},{e₆},{e₇},{e₈}}

U/{C-c₁}={{e₁},{e₃},{e₂,e₄},{e₅},{e₆,e₇},{e₈}}

U/{C-c₂}={{e₁,e₅},{e₂},{e₃},{e₄},{e₆},{e₇},{e₈}}

U/{C-c₃}={{e₁},{e₂},{e₃},{e₄},{e₅},{e₆,e₈},{e₇}}

U/{C-c₄}={{e₁},{e₂},{e₄,e₈},{e₃},{e₅},{e₆},{e₇}}

则γ_C（C）=|POS_C（C）|/|U|=1，显然知识C对其本身的依赖度为1，依次求得装备C₁，C₂，C₃，C₄的依赖度及权重系数为

则权重系数为

以同样的方式可以求得W（c₂）～W（c₄），则装备单独发挥作用时的权重为。

对于两两合作情况下的指标权重系数，即把两项武器装备看作统一整体，同时去掉两项武器装备后对体系的影响，则有

则

以同样的方式，综合4项武器装备两两合作的权重为[a₁₂，a₁₃，a₁₄，a₂₃，a₂₄，a₃₄]=。

对于三者间合作的权重系数，则有

则其权重为

以同样的方式，综合4项武器装备三者间相互合作的权重为[a₁₂₃，a₁₂₃，a₁₃₄，a₂₃₄]=。

依据公式：

F=f₁+f₂+f₃+f₄

=a₁c₁+a₂c₂+a₃c₃+a₄c₄

+a₁₂c₁c₂+a₁₃c₁c₃+a₁₄c₁c₄+a₂₃c₂c₃+a₂₄c₂c₄+a₃₄c₃c₄

+a₁₂₃c₁c₂c₃+a₁₂₄c₁c₂c₄+a₁₃₄c₁c₃c₄+a₂₃₄c₂c₃c₄=8.9042

通过系统优势函数的计算结果表明体系协同情况下，综合效能并不是简单的线性叠加，各个武器之间相互关联、相互影响、共同演化出单装备所不具备的，多装备线性叠加也不能实现的综合效能。为了度量体系的涌现性，分析体系效能随节点连接情况变化的对比关系。计算结果如表3.5所示。

由表中数据变化情况可以看出，增加C₁→C₂节点连线后，表示体系之间合作增强，该体系获得了更高的综合效能，但并不是简单的线性增加，而是武器装备之间相互影响、相互合作，体现体系各个成员之间相互合作的涌现效应。而在去掉C₄→C₁的节点连线后，表示两项装备之间不存在交互与协作，而是相互独立的两个部分，大大削弱了体系的整体能力。事实上，体系效能正是由众多组成部分相互协调、有机配合而形成整体的涌现效应，任何一个组成部分不能完全发挥作用，或者装备之间协调配合减弱，会导致体系不能发挥最大作用，而影响体系的综合效能。