第2章 粒度格矩阵空间模型

2.1 引言

人们在认识问题时，可以先从较抽象、整体和宏观的粒度开始，一步一步地深入较具体、局部或微观的粒度细节，例如，对人体的认识过程，首先从整体出发，认识人的外部特征，再从各个具体的部位如头、身体和四肢等逐步深入。当然，人们也可以先从较具体的粒度出发，逐步进行归纳和总结，从而得出较抽象的粒度的一般模式和规则，例如，在进行数据挖掘时，总是从具体的数据出发，经过归纳和总结，挖掘出数据的一般规则。因此，人类不仅具有从极不相同的粒度上观察和分析同一问题的能力，更具有根据特定背景把相应的数据、知识建立成适合问题求解的粒度空间的能力。根据具体的任务背景，把论域中的对象抽象为不同的粒与粒之间的关系，进一步生成相应的粒度空间，通过在该粒度空间上的粒之间、粒集之间以及粒度层次之间的往返跳跃，得到问题的解，这是人类智能的一个重要特点。

人工智能最主要的目的就是为人类的某些智能行为建立适当的形式化模型，以便利用计算机再现人的智能的部分功能。因此，知识的表示是人工智能研究的基础，由此研究重点自然是粒度的表示问题，即如何建立一个粒度世界模型，使人们不仅能在不同粒度的世界上进行问题求解，还能够很快地从一个粒度世界跳到另一个粒度世界，往返自如，毫无困难。

本章从粒计算的角度出发，提出了粒度格矩阵空间模型，用以模拟粒与粒之间的关系。该模型集粗糙集、模糊集和商空间理论为一体，重新定义了粒计算模型。它不仅能对知识和信息进行不同层次和粗细程度的粒化，还体现了粒化后粒与粒之间的关系，从而更好地挖掘其内在知识。在解决问题时，可以根据具体的情况，利用粒度格矩阵空间模型中的粒及空间结构，在不同的粒和粒层之间进行跳跃和往返，从而提供一种知识发现和描述的新方法。后述的章节中充分证明了该模型在知识发现、聚类、图像分割、视频处理等领域得到了有效的应用。