2.4 三角函数实例应用
函数37：ACOS函数
函数功能
ACOS函数用于返回数字的反余弦值。反余弦值是角度，它的余弦值为数字。返回的角度值以弧度表示，范围是0～π。
函数语法
ACOS(number)
参数解释
number：必需。表示所需的角度余弦值，必须介于-1到1之间。
实例解析
实例79 计算数字的反余弦值
使用ACOS函数可以计算出数值的反余弦值，本例中可以配合前面实例介绍的ROUND函数将结果保留两位小数位数。
选中B2单元格，在公式编辑栏中输入公式：
按Enter键即可计算出第一个数值对应的反余弦值。
将鼠标指针指向B2单元格的右下角，待光标变成十字形状后，按住鼠标左键向下拖动进行公式填充，即可计算出其他数值对应的反余弦值，如图2-89所示。
图2-89
公式解析
=ROUND(ACOS(A2),2)
先返回A2单元格数值的反余弦值，然后使用ROUND函数对返回的结果四舍五入并保留两位小数。
函数38：COS函数
函数功能
COS函数用于返回给定角度的余弦值。
函数语法
COS(number)
参数解释
number：必需。表示要求的余弦的角度，以弧度表示。如果角度是以角度表示的，则可将其乘以PI()／180或使用RADIANS函数将其转换成弧度。
实例解析
实例80 计算指定角度对应的余弦值
若要计算指定角度的余弦值，可以使用COS函数来实现。如果单位是度，可以乘以PI()／180或使用RADIANS函数将其转换成弧度，然后再进行余弦值计算。
选中B2单元格，在公式编辑栏中输入公式：
按Enter键即可计算出角度为30度角的余弦值。
将鼠标指针指向B2单元格的右下角，待光标变成十字形状后，按住鼠标左键向下拖动进行公式填充，即可计算出其他角度的余弦值，如图2-90所示。
图2-90
函数39：COSH函数
函数功能
COSH函数用于返回数字的双曲余弦值。
函数语法
COSH(number)
参数解释
number：必需。表示要求的双曲余弦的任意实数。
实例解析
实例81 计算数值的双曲余弦值
若要计算指定实数的双曲余弦值，可以使用COSH函数来实现。
选中B2单元格，在公式编辑栏中输入公式：
按Enter键即可计算出实数“-2”对应的双曲余弦值。
将鼠标指针指向B2单元格的右下角，待光标变成十字形状后，按住鼠标左键向下拖动进行公式填充，即可计算出其他实数对应的双曲余弦值，如图2-91所示。
图2-91
函数40：ACOSH函数
函数功能
ACOSH函数用于返回参数的反双曲余弦值。参数必须大于或等于1，反双曲余弦值的双曲余弦即为原参数，因此ACOSH(COSH(number))等于number。
函数语法
ACOSH(number)
参数解释
number：必需。表示大于或等于1的任意实数。
实例解析
实例82 求任意大于或等于1的实数的反双曲余弦值
若要计算任意大于或等于1的实数的反双曲余弦值，可以使用ACOSH函数来实现。
选中B2单元格，在公式编辑栏中输入公式：
按Enter键即可计算出实数“1”对应的反双曲余弦值。
将鼠标指针指向B2单元格的右下角，待光标变成十字形状后，按住鼠标左键向下拖动进行公式填充，即可计算出其他大于1的任意实数所对应的反双曲余弦值，如图2-92所示。
图2-92
函数41：ASIN函数
函数功能
ASIN函数用于返回参数的反正弦值。反正弦值为一个角度，该角度的正弦值即等于此函数的参数值。返回的角度值将以弧度表示，范围为-π/2～π/2。
函数语法
ASIN(number)
参数解释
number：必需。表示所需角度的正弦值，范围为-1～1。
实例解析
实例83 求正弦值的反正弦值
若要计算正弦值的反正弦值，可以使用ASIN函数来实现。
选中B2单元格，在公式编辑栏中输入公式：
按Enter键即可计算出正弦值“0.5”对应的反正弦值。
将鼠标指针指向B2单元格的右下角，待光标变成十字形状后，按住鼠标左键向下拖动进行公式填充，即可计算出其他正弦值对应的反正弦值，如图2-93所示。
图2-93
函数42：SINH函数
函数功能
SINH函数用于返回某一数字的双曲正弦值。
函数语法
SINH(number)
参数解释
number：必需。表示任意实数。
实例解析
实例84 计算任意实数的双曲正弦值
若要计算任意实数的双曲正弦值，可以使用SINH函数来实现。
选中B2单元格，在公式编辑栏中输入公式：
按Enter键即可计算出实数“-2”的双曲正弦值。
将鼠标指针指向B2单元格的右下角，待光标变成十字形状后，按住鼠标左键向下拖动进行公式填充，即可计算出其他实数的双曲正弦值，如图2-94所示。
图2-94
函数43：ASINH函数
函数功能
ASINH函数用于返回参数的反双曲正弦值。反双曲正弦值的双曲正弦即等于此函数的参数值，因此ASINH(SINH(number))等于number参数值。
函数语法
ASINH(number)
参数解释
number：必需。表示任意实数。
实例解析
实例85 计算任意实数的反双曲正弦值
若要计算任意实数的反双曲正弦值，可以使用ASINH函数来实现。
选中B2单元格，在公式编辑栏中输入公式：
按Enter键即可计算出实数“-2”的反双曲正弦值。
将鼠标指针指向B2单元格的右下角，待光标变成十字形状后，按住鼠标左键向下拖动进行公式填充，即可计算出其他实数的反双曲正弦值，如图2-95所示。
图2-95
函数44：ATAN函数
函数功能
ATAN函数用于返回反正切值。反正切值为角度，其正切值即等于参数值。返回的角度值将以弧度表示，范围为-π/2～π/2。
函数语法
ATAN(number)
参数解释
number：必需。表示所求角度的正切值。
实例解析
实例86 求指定数值的反正切值
如果需要求出范围在-1～1内指定数值的反正切值，可以使用ATAN函数来实现。
选中B2单元格，在公式编辑栏中输入公式：
按Enter键即可计算出实数“-1”对应的反正切值。
将鼠标指针指向B2单元格的右下角，待光标变成十字形状后，按住鼠标左键向下拖动进行公式填充，即可计算出其他实数对应的反正切值，如图2-96所示。
图2-96
函数45：ATAN2函数
函数功能
ATAN2函数用于返回给定的x及y坐标值的反正切值。反正切的角度值等于x轴与通过原点和给定坐标点(x_num, y_num)的直线之间的夹角。结果以弧度表示是介于-π到π之间（不包括-π）。
函数语法
ATAN2(x_num, y_num)
参数解释
- x_num：必需。表示点的x坐标。
- y_num：必需。表示点的y坐标。
实例解析
实例87 计算指定x坐标和y坐标在（-π，π］任意实数的反正切值
如果需要计算指定x坐标及y坐标在（-π，π］任意实数的反正切值，可以使用ATAN2函数来实现。
选中C2单元格，在公式编辑栏中输入公式：
按Enter键即可计算出x坐标为-2、y坐标为-1的反正切值。
将鼠标指针指向C2单元格的右下角，待光标变成十字形状后，按住鼠标左键向下拖动进行公式填充，即可计算出其他x、y坐标对应的反正切值，如图2-97所示。
图2-97
函数46：ATANH函数
函数功能
ATANH函数用于返回参数的反双曲正切值，参数必须介于-1到1之间（除去-1和1）。反双曲正切值的双曲正切即为该函数的参数值，因此ATANH(TANH(number))等于number。
函数语法
ATANH(number)
参数解释
number：必需。表示-1～1的任意实数。
实例解析
实例88 计算出-1～1任意实数的反双曲正切值
若需要求出指定在-1～1之间任意实数的反双曲正切值，可以使用ATANH函数来实现。
选中B2单元格，在公式编辑栏中输入公式：
按Enter键即可计算出实数“-0.2”的反双曲正切值。
将鼠标指针指向B2单元格的右下角，待光标变成十字形状后，按住鼠标左键向下拖动进行公式填充，即可计算出其他实数的反双曲正切值，如图2-98所示。
图2-98
函数47：DEGREES函数
函数功能
DEGREES函数用于将弧度转换为角度。
函数语法
DEGREES(angle)
参数解释：
angle：以弧度表示的角度。
实例解析
实例89 将指定弧度转换为角度
如果需要将指定弧度转换为角度，可以使用DEGREES函数来设置公式。
选中B2单元格，在公式编辑栏中输入公式：
按Enter键即可计算出第一条指定弧度的角度。
将鼠标指针指向B2单元格的右下角，待光标变成十字形状后，按住鼠标左键向下拖动进行公式填充，即可计算出其他弧度所对应的角度值，如图2-99所示。
图2-99
函数48：PI函数
函数功能
PI函数用于返回数字3.14159265358979，即数学常量π，精确到小数点后14位。
函数语法
PI()
参数解释
此函数没有参数。
实例解析
实例90 将指定角度转换为弧度
若将指定角度转换为弧度值，可以使用PI函数来实现。
选中B2单元格，在公式编辑栏中输入公式：
按Enter键即可计算出指定角度的弧度值。
将鼠标指针指向B2单元格的右下角，待光标变成十字形状后，按住鼠标左键向下拖动进行公式填充，即可计算出其他角度所对应的弧度值，如图2-100所示。
图2-100
函数49：SIN函数
函数功能
SIN函数用于返回给定角度的正弦值。
函数语法
SIN(number)
参数解释
number：必需。需要求正弦的角度，以弧度表示。如果参数的单位是角度，则可以乘以PI()／180或使用RADIANS函数将其转换为弧度。
实例解析
实例91 求指定角度对应的正弦值
若要计算指定角度对应的正弦值，可以使用SIN函数来实现。如果单位是度，本例中首先将其乘以PI()／180或使用RADIANS函数将其转换为弧度，然后再进行正弦值计算。
选中B2单元格，在公式编辑栏中输入公式：
按Enter键即可将30度角转换为对应的弧度值。
将鼠标指针指向B2单元格的右下角，待光标变成十字形状后，按住鼠标左键向下拖动进行公式填充，即可返回其他角度对应的弧度值，如图2-101所示。
图2-101
选中C2单元格，在公式编辑栏中输入公式：
按Enter键即可计算出指定角度的正弦值。
将鼠标指针指向C2单元格的右下角，待光标变成十字形状后，按住鼠标左键向下拖动进行公式填充，即可返回A列中其他角度对应的正弦值，如图2-102所示。
图2-102
函数50：TAN函数
函数功能
TAN函数用于返回给定角度的正切值。
函数语法
TAN(number)
参数解释
number：必需。表示要求的正切的角度，以弧度表示。如果参数的单位是角度，则可以乘以PI()／180或使用RADIANS函数将其转换为弧度。
实例解析
实例92 求指定角度对应的正切值
如果需要求解指定角度的正切值，可以使用TAN函数来实现。如果单位是度，则可以乘以PI()／180或使用RADIANS函数将其转换为弧度。
选中B2单元格，在公式编辑栏中输入公式：
按Enter键即可计算出角度为30度的正切值。
将鼠标指针指向B2单元格的右下角，待光标变成十字形状后，按住鼠标左键向下拖动进行公式填充，即可计算出其他角度所对应的正切值，如图2-103所示。
图2-103
函数51：TANH函数
函数功能
TANH函数用于返回某一数字的双曲正切值。
函数语法
TANH(number)
参数解释
number：必需。表示任意实数。
实例解析
实例93 求任意实数的双曲正切值
若要求解任意实数的双曲正切值，可以使用TANH函数来实现。
选中B2单元格，在公式编辑栏中输入公式：
按Enter键即可计算出实数“-1”的双曲正切值。
将鼠标指针指向B2单元格的右下角，待光标变成十字形状后，按住鼠标左键向下拖动进行公式填充，即可计算出A列中其他实数对应的双曲正切值，如图2-104所示。
图2-104