第二节　电场与电场强度

一、电场

力是物体间的相互作用。真空中两个不接触的带电体，它们之间不需要有任何由原子、分子组成的物质作媒介，依然存在着静电力，这种力依靠什么来传递呢？英国的法拉第（1791～1867）首先发现，电荷周围存在着一种叫做电场的特殊物质，电荷间的相互作用，是借助于它们自己的电场施加给对方的

只要有电荷存在，电荷的周围就存在着电场。电场的基本性质就是对置于其中的电荷有力的作用，这种力叫做电场力。静电力就是电场力。

近代物理学的理论和实验完全肯定电场的观点。除了电场，还可以引入磁场、引力场来解释磁相互作用力和万有引力。电场和磁场显然跟分子、原子组成的物质不同，不具有实体物质的不可入性（两个实物不能占据同一空间），而且几种不同的场可以同时占据同一空间而互不影响（收音机在同一地方可以收到不同电台信号），即场的可叠加性，是客观存在的一种特殊形态。本章只讨论静止电荷所产生的电场，这种电场叫做静电场。

二、电场强度

一个检验电荷q（电量足够小的点电荷）置于由Q（Q为场源电荷）形成的电场中受到的电场力的情况。如图9-4所示，电荷在电场中的不同点受到的电场力的大小和方向一般是不同的，这表明各点的电场强弱不同，而且电场具有方向性。电场中哪点的电场强呢？

如果把电荷量不同的检验电荷q和q'，分别放在电场的同一点，它们受到的电场力分别为

不难看出

上式说明，在电场中的同一点，比值F/q是恒定的，与检验电荷无关，只取决于电场本身。在电场中的不同点，这个比值一般各不相同，离Q近（r小）的点，这个比值大，q受到的电场力就大，表明该处电场强；离Q远（r大）的点，这个比值小，q受到的电场力就小，表明该处的电场弱。可见，F/q这个比值的大小反映了电场的强弱。

置入电场中某点的检验电荷受到的电场力F与它的电量q的比叫做该点的电场强度，简称为场强。即

　　（9-2）

E的单位是N/C（牛顿/库仑）。上式适用于任何电场。计算E的大小时，F、q均取绝对值。

电场强度是矢量。物理学中规定：电场中某点场强的方向就是正电荷在该点受到的电场力的方向。

如果已知某点的场强E，那么任一电荷在该点所受到的电场力就是

F=Eq　　（9-3）

正电荷在某点所受电场力的方向与该点场强的方向相同，负电荷在某点所受电场力的方向与该点的场强方向相反。

三、点电荷电场的场强

如果电场是由单个点电荷Q产生的，那么，由式（9-2）可知，与场源电荷Q相距r的任一点的场强大小

　　（9-4）

上式为真空或空气中点电荷电场的场强大小的计算公式。计算时Q取绝对值。由公式可看出，某点场强的大小与激发电场的电荷所带电量Q及该点到电荷的距离r有关，而与检验电荷所带电量q无关（检验电荷相当于一个测量工具），场强的方向由正电荷在该点的受力方向判断。当Q为正电荷时，电场中各点场强的方向沿着该点与Q的连线指向外；当Q为负电荷时，电场中各点场强的方向沿着该点与Q的连线指向Q。如图9-5所示。

如果有几个点电荷同时存在，它们各自按上述规律激发电场，这时，电场中任一点的场强就等于各点电荷在该点产生的场强矢量的合成，如图9-6所示。

【例题9-2】　在点电荷Q的电场中，距Q为r=30cm的P点处的场强E=5.0×104N/C，E的方向指向Q，求：①场源电荷Q的电荷量大小及电荷种类；②在P点处放一q=-2.0×10-8C的点电荷所受电场力的大小和方向。

解　① 由点电荷的场强公式得

由图9-5（b）可知，Q是负电荷

② 所受电场力的大小为　F=qE=2.0×10-8×5.0×104=1.0×10-3N

F的方向与E的方向相反

【例题9-3】　如图9-7所示，在真空中有两个点电荷Q1=+2.0×10-6C和Q2=+8.0×10-6C，分别放在相距60cm的A、B两点，试求A、B连线中点P的场强。

解　Q1在中点P产生的场强大小为

E1方向水平向右

Q2在中点P产生的场强大小为

E2 方向水平向左，中点P的场强为E1 和E2 的合矢量，选E2方向为正方向

则

E=E2-E1=8.0×105-2.0×105=6.0×105N/C

E方向与E2 方向相同，即水平向左。

四、电场线

为了形象地描绘电场，法拉第采取了用电场线来表示电场的办法。在电场中画出一系列假想的曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟该点场强方向一致，这样的曲线就叫做电场线。图9-8是一条电场线，A、B、C各点的场强如图所示。电场线的形状可以用实验来模拟，把奎宁的针状结晶或头发屑浮在蓖麻油里，就可以看到这些细屑按照场强的方向排列起来，显示出电场线的分布情况。图9-9是孤立点电荷的电场线，图9-10是两个等量的点电荷的电场线。

静电场的电场线有如下特点：①电场线总是从正电荷（或者从∞远处）出发，终止于负电荷（或者∞远处），电场线不闭合、不相交；②电场强的地方电场线密集，电场弱的地方电场线稀疏。

在电场的某一区域里，如果各点场强的大小和方向都相同，这个区域的电场叫做匀强电场。两块大小相等、靠得很近的平行金属板，互相正对，分别带有等量的正负电荷。两板之间的电场除边缘外就是匀强电场，如图9-11所示。匀强电场的电场线是疏密均匀、互相平行的直线。

习　题

1.选择与填空题

（1）电场中有一点P，下列哪些说法正确的是（　　）。

A.若放在P点的检验电荷的电量减半，则P点的场强减半

B.若P点没有检验电荷，则P点的场强为零

C.P点的场强越大，则同一电荷在P点受到的电场力越大

D.P点的场强方向为检验电荷在该点的受力方向

（2）关于电场强度，下列说法正确的是（　　）。

A.E=F/q，若q减半，则该处的场强变为原来的2倍

B.E=kQ/r2中，E与Q成正比，而与r平方成反比

C.在以一个点电荷为球心，r为半径的球面上，各点的场强均相同

D.电场中某点的场强方向就是该点所放电荷受到的电场力的方向

（3）真空中有一电场，在电场中的P点放一电量为4×10-9C的试探电荷，它受到的电场力2×10-5N，则P点的场强度________； 把试探电荷的电量减少为2×10-5C，则检验电荷所受的电场力为________；把试探电荷取走，则P点的电场强度为________。

2.地球拥有大量电荷，它们通常在地球表面产生一个竖直方向的电场，电子在此电场中受到一个向上的力。请问：地球表面的场强方向如何，地球带何种电荷？

3.电荷量为3.0×10-5C的点电荷q，在电场中某点受到的电场力是2.7×10-3N。①计算点电荷q所在点的场强；②q的电荷量增加一倍时，该处的场强多大？③把q移走，该处的场强又是多大？

4.图9-12是电场某区域的电场线分布图。①比较A、B两点的场强大小；②画出各点的场强方向；③把负电荷放在A点，画出它所受电场力的方向。

5.两个分别带有2.0×10-8C的等量异种电荷，相距6cm，求在两个电荷连线中点处场强的大小和方向。

6.密立根油滴实验是历史上著名的测量电荷的实验。如图9-13所示，从喷雾器喷出的油滴由于摩擦而带电，进入A、B间的匀强电场。当油滴的质量m=1.47×10-15kg，场强为E=9.0×104N/C时，油滴静止不动。请问这个油滴带何种电荷？电荷量是多少？

阅读材料　物质的第二种形态——场

电荷间或磁体间的相互作用力是怎样发生的呢？围绕这个问题，在历史上曾有过长期的争论。一种观点认为这类力（万有引力、电场力、磁场力等）不需要任何媒介传递，也不需要时间，就能由一个物体立即传递到一定距离的另一物体上，这种观点叫做超距作用；另一种观点认为这类力是通过充满空间的弹性媒质——“以太”来传递的，这种观点叫做近距作用。近代物理学的发展可以证明，超距作用的观点是错误的，近距作用观点中的那种“弹性以太”也是不存在的。法拉第通过实验发现，电、磁作用跟电荷或磁体之间的媒质有关。电磁作用的传递由媒质的性质决定，在真空中以光速传递。法拉第认为电荷或磁体在周围空间产生电场和磁场。电作用或磁作用正是通过电场或磁场传递的。现在，科学实验和生产实际已完全肯定了场的观点。电场、磁场以及将要学习的电磁场，都是物质的一种形态，它们具有能量，也具有动量。如无线电通信就是以电磁波的形式来传递电磁场能量的。电磁波对固体有压力作用（列别捷夫实验）则是电磁场具有动量的证明。场是物质，但又跟常见的由分子、原子组成的实物不同。所以又称场为物质的第二种形态。对于初学者来说，电场、磁场以及引力场，似乎令人难以琢磨，但是通过学习会逐步产生实在感。