3.1 劳动力供给预测的方法与参数设定

劳动力供给的预测方法很多，本报告采用被称为“公共政策实验室”的系统动力学的研究方法来进行预测。现对总人口数量进行预测，然后根据劳动力在总人口的比重设定，预测劳动力供给。

3.1.1 人口预测的理论基础

影响人口变动的因素有人口的出生、死亡和迁移，在已知期初人口数和期内人口出生数、死亡数和迁移数时，可以利用人口平衡方程预测期末人口数。

Pt+1, x+1=Pt, x-Dt, x+It, x-Et, x

其中，Pt+1, x+1─t+1年初x+1岁的人口数；

Pt, x ─t年初x岁的人口数；

Dt, x ─t年内x岁的死亡人数；

It, x ─t年内x岁的迁入人数；

Et, x ─t年内x岁的迁出人数。

0岁人口数通过预测出生人口数得到，以Bt-1表示t-1年内出生人数，PB表示年内存活到T年初的婴儿存活率，有

Pt,0=Bt-1PB

运用上述平衡方程预测人口，需要首先预测人口的出生数和分年龄死亡人口数，在不考虑国际迁移时，全国人口的变化只受死亡率和出生率的影响。

已知预测期人口寿命e（0），预测期末精算假设的人口寿命e（n）下，可以根据人口寿命的变动规律，依据一定的递推公式计算出预测期内各年的人口余寿e（t），由于

其中，spt─x为t年x岁存活s岁的概率s≥0；

k+1pt, x ─x为t年x岁存活k+1年的概率，k=0,1,2…

根据人口的分年龄死亡模式，可以估计出t年的存活概率。根据生命表可以预测未来年份的年龄存活概率。各年龄段死亡率和生命表如图3-1和图3-2所示。

3.1.2 基于系统动力学的人口预测

1）人口数据

根据我国人口普查的资料为依据，确定各相关参数和各年龄段人口的初始值，2015年我国大陆31个省、自治区、直辖市的人口状况如表3-1所示。

2）性别比

根据我国人口普查数据显示，我国新生婴儿，男性与女性的平均性别比为105:100，且有上涨趋势。

3）政策系数

政策系数是一个参数，2015年10月29日党的十八届五中全会允许实行普遍二孩政策，政策规定一对夫妇可生育两个孩子政策。但考虑有些家庭由于经济和抚养压力大等因素不愿生二孩，可能选择仍然只生育一个孩子或者不生孩子，因此，本报告中设定政策系数为1.5。

4）出生速率

5）妇女生育时间

分别求出适合生育年龄的妇女所生的人口数量，加总得到最终新增人口。将从国家统计局选取的数据，得出表3-2。

公式说明：

（001）女性出生速率=（“女性15～19岁”דP15-19”+“女性20～24岁”דP20-24”+“女性25～29岁”דP25-29”+“女性30～34岁”דP30-34”+“女性35～39岁”דP35-39”+“女性40～44岁”דP40-44”+“女性45～49岁”דP45-49”）/5 ×[100/（100+性别比）]F5-F6-FD6 ×政策系数

（002）“女性0～4岁”=INTEG（女性出生速率-F1-FD1）

（003）“女性5～9岁”=INTEG（F1-F2-FD2）

（004）“女性10～14岁”=INTEG（F2-F3-FD3）

（005）“女性15～19岁”=INTEG（F3-F4-FD4）

（006）“女性20～24岁”=INTEG（F4-F5-FD5）

（007）“女性25～29岁”=INTEG（F5-F6-FD6）

（008）“女性30～34岁”=INTEG（F6-F7-FD7）

（009）“女性35～39岁”=INTEG（F7-F8-FD8）

（010）“女性40～44岁”=INTEG（F8-F9-FD9）

（011）“女性45～49岁”=INTEG（F9-F10-FD10）

（012）“女性50～5岁”=INTEG（F10-F11-FD11）

（013）“女性55～59岁”=INTEG（F11-F12-FD12）

（014）“女性60～64岁”=INTEG（F12-F13-FD13）

（017）“女性65～69岁”=INTEG（F13-F14-FD14）

（018）“女性70～99岁”=INTEG（F14-F15-FD15）

（019）“女性100岁及其以上”=INTEG（F15-F16-FD16）

（020）男性出生速率=（“男性15～19岁”דP15-19”+“男性20～24岁”דP20-24”+“男性25～29岁”דP25-29”+“男性30-34”דP30-34”+“男性35～39岁”דP35-39”+“男性40～44岁”דP40-44”+“男性45～49岁”דP45-49”）/5×[性别比/（100+性别比）]×政策系数

（021）“男性0～4岁”=INTEG（男性出生速率-M1-MD1）

（022）“男性5～9岁”=INTEG（M1-M2-MD2）

（023）“男性10～14岁”=INTEG（M2-M3-MD3）

（024）“男性15～19岁”=INTEG（M3-M4-MD4）

（025）“男性20～24岁”=INTEG（M4-M5-MD5）

（026）“男性25～29岁”=INTEG（M5-M6-MD6）

（027）“男性30～34岁”=INTEG（M6-M7-MD7）

（028）“男性35～39岁”=INTEG（M7-M8-MD8）

（029）“男性40～44岁”=INTEG（M8-M9-MD9）

（030）“男性45～49岁”=INTEG（M9-M10-MD10）

（031）“男性50～54岁”=INTEG（M10-M11-MD11）

（032）“男性55～59岁”=INTEG（M11-M12-MD12）

（033）“男性60～64岁”=INTEG（M12-M13-MD13）

（034）“男性65～69岁”=INTEG（M13-M14-MD14）

（035）“男性70～99岁”=INTEG（M14-M15-MD15）

（036）“男性100岁及其以上”=INTEG（M15-M16-MD16）

（037）F1=“女性0～4岁”/5×（1-FDR1/1000）

（038）F2=“女性5～9岁”/5×（1-FDR2/1000）

（039）F3=“女性10～14岁”/5×（1-FDR3/1000）

（040）F4=“女性15～19岁”/5×（1-FDR4/1000）

（041）F5=“女性20～24岁”/5×（1-FDR5/1000）

（042）F6=“女性25～29岁”/5×（1-FDR6/1000）

（043）F7=“女性30～34岁”/5×（1-FDR7/1000）

（044）F8=“女性35～39岁”/5×（1-FDR8/1000）

（045）F9=“女性40～44岁”/5×（1-FDR9/1000）

（046）F10=“女性45～49岁”/5×（1-FDR10/1000）

（047）F11=“女性50～54岁”/5×（1-FDR11/1000）

（048）F12=“女性55～59岁”/5×（1-FDR12/1000）

（049）F13=“女性60～64岁”/5×（1-FDR13/1000）

（050）F14=“女性65～69岁”/5×（1-FDR14/1000）

（051）F15=“女性70～99岁”/30×（1-FDR15/1000）

（052）F16=“女性100岁及其以上”/5×（1-FDR16/1000）

（053）FD1=“女性0～4岁”/5×（FDR1/1000）

（038）FD2=“女性5～9岁”/5×（FDR2/1000）

（039）FD3=“女性10～14岁”/5×（FDR3/1000）

（040）FD4=“女性15～19岁”/5×（FDR4/1000）

（041）FD5=“女性20～24岁”/5×（FDR5/1000）

（042）FD6=“女性25～29岁”/5×（FDR6/1000）

（043）FD7=“女性30～34岁”/5×（FDR7/1000）

（044）FD8=“女性35～39岁”/5×（FDR8/1000）

（045）FD9=“女性40～44岁”/5×（FDR9/1000）

（046）FD10=“女性45～49岁”/5×（FDR10/1000）

（047）FD11=“女性50～54岁”/5×（FDR11/1000）

（048）FD12=“女性55～59岁”/5×（FDR12/1000）

（049）FD13=“女性60～64岁”/5×（FDR13/1000）

（050）FD14=“女性65～69岁”/5×（FDR14/1000）

（051）FD15=“女性70～99岁”/30×（FDR15/1000）

（052）FD16=“女性100岁及其以上”/5×（FDR16/1000）

（053）M1=“男性0～4岁”/5×（1-MDR1/1000）

（054）M2=“男性5～9岁”/5×（1-MDR2/1000）

（055）M3=“男性10～14岁”/5×（1-MDR3/1000）

（056）M4=“男性15～19岁”/5×（1-MDR4/1000）

（057）M5=“男性20～24岁”/5×（1-MDR5/1000）

（058）M6=“男性25～29岁”/5×（1-MDR6/1000）

（059）M7=“男性30～34岁”/5×（1-MDR7/1000）

（060）M8=“男性35～39岁”/5×（1-MDR8/1000）

（061）M9=“男性40～44岁”/5×（1-MDR9/1000）

（062）M10=“男性45～49岁”/5×（1-MDR10/1000）

（063）M11=“男性50～54岁”/5×（1-MDR11/1000）

（064）M12=“男性55～59岁”/5×（1-MDR12/1000）

（065）M13=“男性60～64岁”/5×（1-MDR13/1000）

（066）M14=“男性65～69岁”/5×（1-MDR14/1000）

（067）M15=“男性70～99岁”/30×（1-MDR15/1000）

（068）M16=“男性100岁及其以上”/5×（1-MDR16/1000）

（069）0-4MD1=“女性0～4岁”/5×（MDR1/1000）

（070）MD2=“男性5～9岁”/5×（MDR2/1000）

（071）MD3=“男性10～14岁”/5×（MDR3/1000）

（072）MD4=“男性15～19岁”/5×（MDR4/1000）

（073）MD5=“男性20～24岁”/5×（MDR5/1000）

（074）MD6=“男性25～29岁”/5×（MDR6/1000）

（075）MD7=“男性30～34岁”/5×（MDR7/1000）

（076）MD8=“男性35～39岁”/5×（MDR8/1000）

（077）MD9=“男性40～44岁”/5×（MDR9/1000）

（078）MD10=“男性45～49岁”/5×（MDR10/1000）

（079）MD11=“男性50～54岁”/5×（MDR11/1000）

（080）MD12=“男性55～59岁”/5×（MDR12/1000）

（081）MD13=“男性60～64岁”/5×（MDR13/1000）

（082）MD14=“男性65～69岁”/5×（MDR14/1000）

（083）MD15=“男性70～99岁”/30×（MDR15/1000）

（084）MD16=“男性100岁及其以上”/5×（MDR16/1000）

根据以上数据，利用系统动力学对我国人口结构进行模拟与仿真，在没有延迟退休年龄政策的情况下得出结果如表3-3所示。