1.4 门与真值表

1.4.1 非（NOT）门

如图1.4（a）所示，当开关A闭合时，灯F熄灭；当开关A断开时，灯F亮。逻辑“非”运算又称为逻辑反，逻辑变量A的逻辑“非”的表达式是：。

上式中A上面的“”号为逻辑“非”的运算符号，读作“A的非”。“非”门电路及其逻辑符号分别如图1.4（b）、（c）所示。图1.4（b）所示电路各点的电位如表1.6所列，所对应的逻辑电路真值表如表1.7所列。

表1.6 “非”门各点的电位（R2=3R1）

表1.7 “非”门逻辑真值表

1.4.2 与（AND）门

如图1.5（a）所示，决定灯F是否亮的条件是开关A和B，只有当A和B全部闭合时，灯F才会亮。如果用F来表示某一事件发生与否，用A和B分别表示决定这个事件发生的两个条件，那么逻辑“与”可以表示为：F=A·B。

式中“·”为“与”逻辑运算符号，A、B、F都是逻辑变量，F是A和B的逻辑函数。“A·B”读做“A与B”。“与”逻辑的运算符号“·”在逻辑运算中可以省略，因此，上式可以写成：F=AB。

由二极管构成的两输入“与”门电路及“或”门逻辑符号分别如图1.5（b）、（c）所示，A和B为输入端，F为输出端。设二极管是理想的，正向导通压降为0V。输入高电平为5V，低电平为0V，其输入与输出关系电平、二极管对应的工作状态如表1.8所列。假设用逻辑取值1代表高电平5V，逻辑取值0代表低电平0V，则工作状态表1.8所对应的逻辑真值表如表1.9所列。

表1.8 输入与输出电平、二极管对应的工作状态表（UCC=5V）

表1.9 “与”逻辑真值表

1.4.3 或（OR）门

如图1.6（a）所示，开关A、B中只要有一个或两个都闭合，灯F就会点亮。同理，逻辑“或”可以表示为：F=A+B。

上式中“+”为逻辑“或”运算符号，“A+B”读做“A或B”。由二极管构成的两输入端“或”门电路及“或”门逻辑符号分别如图1.6（b）、（c）所示。同理可得其输入、输出电平、二极管对应的工作状态如表1.10所列，所对应的逻辑真值表如表1.11所列。

表1.10 输入与输出电平、二极管对应的工作状态表

表1.11 “或”逻辑真值表

1.4.4 复合逻辑门

1.“与非”运算及“与-非”门

由逻辑与和逻辑非组合可以实现“与非”逻辑运算为：。实现与非运算的门电路是与非门，两输入与非门的真值表如表1.12所列，其逻辑符号如图1.7所示。

2.“或非”运算及“或-非”门

由逻辑或和逻辑非组合可以实现“或非”逻辑运算，即。实现或非运算的门电路是或非门，两输入或非门的真值表如表1.13所列，其逻辑符号如图1.8所示。

表1.12 两输入“与非”门真值表

表1.13 两输入“或非”门真值表

3.“与或非”运算及“与-或-非”门

由逻辑与、逻辑或和逻辑非组合可以实现“与或非”逻辑运算，即。实现“与或非”运算的门电路是“与-或-非”门，其逻辑符号如图1.9所示。

4.“异或”运算及“异-或”门

由逻辑“非”、逻辑“与”和逻辑“或”组合实现“异或”逻辑运算，即F=A⊕B。式中“⊕”为“异或”逻辑运算符号，读为“异或”。其真值表如表1.14所列，逻辑符号如图1.10所示。二输入“异或”逻辑的运算规则是：若两个输入变量的逻辑值相同，则它们的异或值为“0”；若两个输入变量的逻辑值不相同，则它们的异或值为“1”。

5.“同或”运算及“同-或”门

“异或”逻辑的“非”为“同或”逻辑运算，即。式中“⊙”为“同或”逻辑运算符号，读为“同或”。其真值如表1.15所列，逻辑符号如图1.11所示。二输入同或逻辑的运算规则是：若两个输入变量的逻辑值相同，则它们的同或值为“1”；若两个输入变量的逻辑值不相同，则它们的同或值为“0”。

表1.14 “异或”门真值表

表1.15 “同或”门真值表

1.4.5 集成门电路的分类

数字集成电路按其内部有源器件的不同，可以分为“双极型集成门电路”、“单极型MOS集成门电路”和双极型工艺与互补MOS工艺混合制成的“BiCMOS集成门电路”三大类型。20世纪70年代，半导体器件生产厂家不仅把单个元器件、单个门电路集成到同一块硅片上，而且把多个单元、子系统等比较复杂的电路集成到一起，一块小小的硅片上集成成百上千个门电路，数十万只元器件，这就是大规模集成电路。一块几十平方毫米的硅片上可以集成一台甚至多台微处理器及其外围电路。多个子系统，如FPGA，DSP集成电路，数以千万计的半导体元器件可以集成到一小块硅片上。人们常常把每片集成电路中门电路或等效门电路的数量称为“集成度”。按照集成度的不同，数字集成电路又可以分为SSI、MSI、LSI、VLSI等四类，如表1.16所列。

表1.16 集成门电路的分类