1.4 雷达数据处理技术研究的历史与现状

最早的雷达数据处理方法是高斯于1795年提出的最小二乘算法，高斯首次运用该方法对神谷星轨道进行预测，开创了用数学方法处理观测数据和实验数据的科学领域。最小二乘算法虽然具有未考虑观测数据的统计特性等缺点，但由于它具有计算上比较简单等优点，所以最小二乘算法仍然是一种应用非常广泛的估计方法，而且这种方法经后人的不断修改和完善，现在已经具有适于实时运算的形式，该方法是在得不到准确的系统动态误差和观测数据统计特性情况下的一种数据处理方法。1912年R.A.Fisher提出了极大似然估计方法，该方法从概率密度角度出发来考虑估计问题，对估计理论做出了重要贡献[19]。对于随机过程的估计，到20世纪30年代才积极发展起来，而现代滤波理论是建立在概率论和随机过程理论的基础之上的。1940年，控制论的创始人之一、美国学者N.Wiener根据火力控制上的需要提出一种在频域中设计统计滤波器的方法，即著名的Wiener（维纳）滤波，Wiener滤波一经提出就被应用于通信、雷达和控制等各个领域，并取得了巨大成功。同一时期，前苏联学者科尔莫哥洛夫提出并初次解决了离散平稳随机序列的预测和外推问题，Wiener滤波和科尔莫哥洛夫滤波方法开创了一个用统计估计方法研究随机控制问题的新领域，为现代滤波理论的研究发展奠定了基础。

由于Wiener滤波采用的是频域设计法，解析求解困难，运算复杂，而且它采用的是批处理方法，对存储空间的要求也很大，这就造成其适用范围极其有限，仅适用于一维平稳随机过程信号滤波[19]。Wiener滤波的缺陷促使人们再寻找其他最优滤波器的设计方法，其中美国学者R.E.Kalman做出了重要贡献，他于1960年提出了离散系统Kalman滤波[20]，1961年他又与S.S.Bucy合作，把这一滤波理论推广到连续时间系统中去[21]，形成了卡尔曼滤波估计的完整理论。卡尔曼滤波推广了维纳滤波的结果，它与维纳滤波采用的都是最小均方误差估计准则，二者的基本原理是一致的，但卡尔曼滤波与维纳滤波又是两种截然不同的方法。卡尔曼滤波将状态变量分析方法引入到滤波理论中，得到的是最小均方误差估计问题的时域解。而且卡尔曼滤波理论突破了维纳滤波的局限性，它可用于非平稳和多变量的线性时变系统，卡尔曼滤波具有递推结构，更适于计算机计算，计算量和数据存储量小，实时性强。正是由于卡尔曼滤波具有以上一些其他滤波方法所不具备的优点，卡尔曼滤波理论一经提出立即就在实际工程中获得了应用[22,23]。阿波罗登月计划和C-5A飞机导航系统的设计是早期工程应用中最成功的实例。卡尔曼滤波具有应用范围广泛，设计方法简单易行等优点，在它的基础上为了进一步减少计算量，人们提出了常增益滤波[24,25]。目前卡尔曼滤波理论作为一种最重要的最优估计理论被广泛应用于各种领域，如目标跟踪、惯性制导、全球定位系统、空中交通管制、故障诊断等。在滤波理论发展的二百多年的历史中，高斯、维纳、卡尔曼做出了重大的贡献，他们奠定了雷达数据处理的理论基础。

由于R.E.Kalman最初提出的滤波理论只适用于线性系统，并且要求观测方程也必须是线性的。在此后的十多年时间里，Bucy和Sunahara等人致力于研究卡尔曼滤波理论在非线性系统和非线性观测下的扩展，提出了扩展卡尔曼滤波这种适用于非线性系统的滤波方法[15,25]。在20世纪70年代初辛格等人又提出了一系列机动目标跟踪方法[26]，20世纪70年代中期皮尔森和柴田实等人又成功地将卡尔曼滤波技术用于机载雷达跟踪系统[27]，传统的卡尔曼滤波理论是建立在模型精确和随机干扰信号统计特性已知基础上的，对于一个实际系统往往存在模型不确定性和/或干扰信号统计特性不完全已知等不确定因素，这些不确定因素使得传统的卡尔曼滤波的估计精度大大降低，严重时会导致滤波发散，为此有学者将鲁棒控制的思想引入到滤波理论中来，形成了鲁棒滤波理论[28]。

近年来随着应用环境的不断复杂，要求雷达具有多目标跟踪能力，能同时实现对多个目标的跟踪，多目标跟踪的基本概念是由Wax于1955年在应用物理杂志的一篇文章中提出来的[29]，随后1964年斯特尔在IEEE上发表一篇名为“监视理论中的最优数据互联问题”的论文成为多目标跟踪先导性的工作[30]，但那时卡尔曼滤波尚未普遍应用，他采用的是一种航迹分叉法，而参考文献[15,31]对利用航迹分叉法、0-1整数规划法、广义相关法等解决多目标数据互联问题做了进一步的研究。20世纪70年代初开始在有虚警存在的情况下，利用卡尔曼滤波方法系统地对多目标跟踪进行处理[32]。1971年Singer提出的最近邻法是解决数据互联的最简单的方法[33]，但这种方法在杂波环境下正确关联率较低。在这期间Y.Bar-Shalom起到了举足轻重的作用，他于1975年提出了特别适用于在杂波环境下对单目标进行跟踪的概率数据互联算法[34]，在此基础上为了有效解决杂波环境下的多目标跟踪问题，T.E.Formann和Y.Bar-Shalom等又提出了联合概率数据互联算法[35]。以Y. Bar-Shalom提出的聚概念为基础，1979年Reid又提出利用多假设法解决多目标跟踪问题[36]。近年来随着科学技术的不断发展，目标为了避免被跟踪、被攻击等必须进行机动，所以从1970年开始R.A.Singer、Y. Bar-Shalom和K. Birmiwal等人又先后提出利用Singer算法、变维滤波算法、交互多模型算法等对机动目标进行跟踪[37～41]。1986年S.S.Blackman等人开始对群目标跟踪问题进行研究[42,43]，1988年Carlson又提出了联邦滤波理论（Federated Filter），旨在为容错组合导航系统的设计提供理论依据[44]，其后，对雷达数据处理技术在各个方面应用的深入研究便蓬勃展开，出现了大量有关多目标跟踪的专著[5,45～49]、学术文章[50～53]和研究报告[17,23,54]。现在数据处理技术已经从最初的单部雷达向多部雷达，又从多部雷达向多个传感器转变，而有关多传感器信息融合方面的专著、论文等更是大量涌现[55～62]。